Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 669 (2023) Цитировать эту статью
434 доступа
Подробности о метриках
Экспериментально и численно исследовано влияние геометрии сужающихся отверстий в модельном бункере на скорость выгрузки моноразмерных сферических частиц. Цилиндрический контейнер был снабжен сменными вставками со сходящимися выпускными отверстиями различного верхнего диаметра в верхнем основании и постоянного нижнего диаметра в нижнем основании. Были протестированы пластиковые шарики PLA и сельскохозяйственные гранулированные материалы: пшеница, рапс и льняное семя. Серия моделирования методом дискретных элементов, соответствующая проведенным экспериментам, была проведена с значительно расширенным набором экспериментальных условий разряда. В случае постоянной толщины вставки скорость истечения сначала увеличивалась с увеличением угла полуконуса сужающегося отверстия, а затем тенденция менялась на противоположную. В большинстве случаев скорость истечения через сужающееся отверстие была выше, чем через бункер с тем же диаметром отверстия.
Вопросы надежного течения сыпучих материалов через горизонтальные отверстия находятся в центре внимания механики и технологии сыпучих материалов. Несмотря на многолетние исследования, проводимые физиками и инженерами, многие эффекты остаются неясными1. Одним из таких эффектов является влияние граничных условий вокруг разгрузочного затвора на картину потока и массовую скорость разгрузки (MDR) сыпучего материала в бункере-хранилище2,3,4. MDR является одним из важнейших параметров для проектирования и управления процессами, связанными с потоком сыпучих материалов и порошков. Стабильная и точно контролируемая скорость потока необходима для приготовления смесей материалов во многих отраслях. Граничные условия, т.е. форма объема, содержащегося в отверстии и его окрестностях, является решающим фактором, определяющим объемную долю и, следовательно, скорость потока через отверстие1,5,6.
Скорость потока через горизонтальное отверстие можно эффективно предсказать с помощью уравнения Беверлоо7, в котором говорится, что массовый расход может быть выражен как \(MDR = C\rho_{b} \sqrt g (d - kd_{p})^{5 /2}\), где d — диаметр отверстия, dp — диаметр частицы, g — ускорение свободного падения, ρb — объемная плотность выбрасываемого материала, а C и k — эмпирические коэффициенты расхода и формы соответственно. Обнаружено, что скорость потока различна для малых и больших отверстий (в зависимости от диаметра частиц), а зависимость Беверлоо для малых отверстий нарушается. Гелла, Маза и Зуригель8 экспериментально изучили влияние размера частиц на массовый расход из модельного силоса. Авторы пришли к выводу, что связь между массовым потоком и характером контактных взаимодействий между частицами, трением или различиями в кинетической энергии на единицу площади нетривиальна, и для выяснения этих вопросов необходимы дальнейшие исследования. Беверлоо, Ленигер и Ван де Вельде7 измерили MDR во время выгрузки гранулированных твердых веществ (в основном семян растений) через отверстие в контейнере с плоским дном. В такой конфигурации застойный материал вокруг отверстия образует естественный бункер, в котором радиальный поток превращается в рыхлый вертикальный поток выходящих частиц. Исследование влияния геометрии цилиндрического отверстия на скорость выброса частиц было проведено для силоса с плоским дном Затлукалом и Шклубаловой9. Авторы подтвердили связь между скоростью разряда и размером отверстия; однако они также обнаружили зависимость скорости потока от высоты отверстия. Заки и Сирадж10 провели численное моделирование трех форм отверстий, помещенных в цилиндрический силос с плоским дном для сферических стеклянных шариков. Были рассчитаны константы уравнения Беверлоо и найдены различия между массовыми расходами для круглого, треугольного и квадратного отверстия. Хафез и др.11 сообщили о сильном влиянии формы частиц на поток частиц, выбрасываемых из силоса с плоским дном. Форма частиц определяет взаимодействие между частицами и относительную подвижность, которые определяют скорость нагнетательного потока и поведение засорения зернистого твердого вещества.
d1) served as a reference orifice providing a non-disturbed discharge. The discharge through conical hoppers with the same half cone angle as that of the converging orifice provided additional reference data of the mass discharge rate. The orifice diameter of the hopper was 32.5 mm and the upper diameter was 150 mm./p> d1) with the diameter d1 in the range from 19 to 35 mm indicated that the threshold orifice size providing an undisturbed flow of material from the silo was 32.5 mm. Therefore, in the further study, the lower diameter d0 = 32.5 mm was applied for the simulations. The DEM simulated relationship between the mass discharge rate MDR and the upper diameter of the converging orifice d1 for d0 = 32.5 mm and several values of the insert thickness h are shown in Fig. 3a. The MDR calculated according to Beverloo's equation with parameters C = 0.319 and k = 1.65 applied for the flat orifice was appended for comparison. For all thicknesses of the insert, the values of MDR initially followed Beverloo's approximation until the maximum MDR was reached. The maxima of MDR and corresponding d1 increased with the increase in the insert thickness. They were located close to Beverloo's approximation. Next, after surpassing the maximum, the MDR decreased initially rather fast and with growing d1 tending to a horizontal asymptote. The asymptotic value of the MDR for sufficiently high d1 (i.e. for α tending to 90º) is the MDR for the flat orifice of d1 = 32.5 mm./p> 3) was obtained for αcrit. = 4º and h = 100 mm. The maximal values of MDRnorm. decreased with the decrease in the thickness of the insert and were noted for the higher half cone angle αcrit. For small values of αcrit. the maxima MDRnorm. obtained for the converging orifice were 5% lower than those obtained for the hopper with the same half cone angle α and the same orifice diameter of 32.5 mm, while the maxima for α > 20º were approximately 10% higher than those for the hopper./p> αcrit. (Fig. 5)./p> αcrit.) of the mass discharge rate MDR with α increase determined for d0 = 32.5 mm./p> 32.5 mm. For h = 12 and 6 mm, the dependence was more diffused and the plateau started at d0 a bit larger then 32.5 mm. For d1 = const., the MDR increased with d0 up to its maximum/plateau and remained almost constant with the further increase in d0 (Fig. 7a). Substituting the d0 variable with the corresponding half cone angle α under the condition d1 = const., it can be observed that the MDR remained almost constant for α ≤ αcrit. and decreased with the α increase for α > αcrit. (Fig. 7b). Scatter of the MDR illustrated in Fig. 7 as the standard deviation bars disturbed precise determination of α initiating the plateau. The difference in the course of dependencies presented in Figs. 3 and 7 results from applying the different independent x variable: d1 in Fig. 3a and d0 Fig. 7a. Additionally, the half cone angle α applied in Fig. 3b and Fig. 7b depends in different way on the variables d0 and d1 (\(\alpha = \tan^{ - 1} {{((d_{1} - d_{0} )} \mathord{\left/ {\vphantom {{((d_{1} - d_{0} )} {2h}}} \right. \kern-0pt} {2h}})\)). The MDR(α(d0)) relationship can be converted into the MDR(α(d1)) relationship applying superposition of relationships obtained according to the Discharge schemes No. 3 and No. 2./p> αcrit.. The same tendency for changes in the porosity was observed for the insert with h = 12 mm and αcrit. = 19.7º (Fig. 8b). In this case, the relationships were not as clear as for h = 100 mm due to relatively big scatter of data resulting from discrete nature of the process averaged over eight times lover volume./p> αcrit.. The results of this study corroborated the observation that the flow mode (bulk density of the stream and particle velocity) of granular material through a conical converging orifice depends on the half cone angle of the orifice. For α < αcrit., the discharge commencement produces a rapid increase in the porosity of the material in the volume of the orifice associated with the higher particle velocity. Attaining α = αcrit. produced a substantial change. The increase in porosity with the discharge time was much slower and nearly linear. Slight surpassing αcrit. (by one or two degrees) allowed a denser flow with a lower particle velocity./p> αcrit., porosity ≈ 60%) or loose (α ≤ αcrit., porosity ≈ 80%) flow mode depending on the insert thickness h and the angle of inclination of the generatrix of the converging orifice α. The maximal normalized mass discharge rate MDRnorm. decreased from 3.2 for h = 100 mm and α = 4º to 1.2 for h = 1.5 and α = 55º. In the majority of cases, the flow rate through the converging orifice is higher than through the hopper with the same orifice diameter./p> αcrit../p>
Русский
English
Français
Deutsch
Español
Italiano
Português
日本語
한국어